MODELLI LINEARI

Sintesi del lavoro svolto nella scuola secondaria di secondo grado nell'a.s.2008-2009

In questa sezione presentiamo sinteticamente le attività che sono state sperimentate nella scuola secondaria di secondo grado, nell'a.s. 2008-2009, dagli insegnanti Livia Amico (Istituto Calvino di Genova), Mariella Ortica (Liceo classico Colombo di Genova), Domingo Paola (Liceo scientifico Issel di Finale Ligure), Alessandro Rivella (Liceo scientifico Leonardo da Vinci di Genova e LIceo scientifico M.L. King, Genova) ed Emanuela Zignego (Liceo Calasanzio di Carcare), coadiuvati da Elisabetta Ferrando (Dipartimento di matematica dell'Università di Genova) che ha collaborato alla progettazione delle attività, alla raccolta e all'analisi delle osservazioni in classe.

Tutte le attività progettate, in particolare quelle fra esse che sono state sperimentate, hanno in comune le seguenti caratteristiche:

a) L’interesse per tutte le fasi che portano alla produzione di pensiero da parte degli studenti e, quindi, l’attenzione alle idee che esistono al momento di intraprendere l’attività didattica. Questo è un punto molto importante che si basa sulla consapevolezza che ogni apprendimento significativo (ogni costruzione di significato per gli oggetti di studio) si effettua tramite successive e alternanti azioni di generalizzazione, specificazione, astrazione e concretizzazione che richiedono spesso ristrutturazioni o estensioni della rete di conoscenze. Queste attenzioni richiedono la progettazione e la realizzazione di ambienti di insegnamento - apprendimento fondati su una didattica "lunga", che non sia in alcun modo pressata da esigenze di dover ridurre i tempi per “finire il programma”; l'obiettivo, come detto altrove è quello di aiutare gli studenti a costruire significati, senza mai accontentarsi della simulazione di sapere.

b) L'attenzione all’argomentazione, sia come tecnica o strategia per comunicare conoscenza (aspetto sociale dell’attività argomentativa), sia come tecnica di chiarificazione a se stessi (e quindi come attività strettamente individuale volta alla costruzione di significato).

c) L’attenzione al sapere teorico come strumento che consente di spiegare perché, ossia di passare da una conoscenza tacita e quindi implicita a una consapevole e pertanto esplicita, e la convinzione che tale passaggio sia uno degli obiettivi di primaria importanza che la scuola oggi deve porsi per tutti gli studenti e non solo per un’élite.

Nella scelta delle attività si è deciso, anche per la scuola secondaria di secondo grado, di ispirarsi a materiali ed esperienze già esistenti, in particolare a quelle dei nuclei di ricerca didattica e della commissione UMI-CIIM (a cui si sono ispirati anche i piani di formazione nazionali), in modo tale da ridurre i rischi in genere comportati dalla proposta in classe di materiale non ancora sufficientemente sperimentato e testato in diversi contesti scolari.

La ricerca di collaborazioni con docenti di altre aree disciplinari non ha dato frutti significativi: questo punto è forse quello di maggiore criticità, almeno nella scuola secondaria di secondo grado. Risulta infatti plausibile che, nonostante le attenzioni degli insegnanti, proposte che non siano discusse, concordate e condivise dai diversi insegnanti del consiglio di classe, rischino di disorientare gli studenti e di vanificare gli eventuali sforzi di costruire una cultura dell'argomentazione in classe. Nonostante ciò gli insegnanti del gruppo che hanno provato ad attuare il progetto nelle loro classi con sistematicità, hanno riscontrato un cambiamento significativo di atteggiamento nei confronti dell'apprendimento della matematica da parte dei propri studenti e una interessante disponibilità a cercare e produrre spiegazioni e giustificazioni.

Nel gruppo di lavoro si è discusso a lungo su quali campi di conoscenze potessero essere considerati più adeguati per introdurre attività fondate sull'argomentazione in classi di scuola secondaria di secondo grado durante le lezioni di matematica. Inizialmente si sono individuati tre campi di conoscenze: a) probabilità, b) aritmetica, c) geometria. I campi b) e c) hanno il pregio di appartenere all'esperienza più consolidata nell'insegnamento della scuola secondaria e quindi di creare meno problemi agli insegnanti; d'altra parte eventuali proposte di attività nel campo della probabilità, proprio per la poca tradizione che tali argomenti hanno nell'insegnamento - apprendimento della matematica (in particolare in quello della scuola secondaria di secondo grado), si prestano a minori rischi di essere deformate da una lettura e un'interpretazione influenzate dalla tradizione. Quindi sia il campo a), sia i campi b) e c) presentavano, per diversi motivi, limiti e potenzialità. Il gruppo di lavoro ha scelto, inizialmente, di progettare almeno un'attività per ciascun argomento; la sperimentazione in classe è però avvenuta solo su attività di aritmetica e di geometria. In particolare per l'aritmetica la scelta è stata influenzata anche dalle scelte del gruppo della scuola secondaria di primo grado che ha scelto questo argomento per la progettazione e realizzazione di attività in classe.

Cliccando sulle seguenti parole calde, si può prendere visione di alcune delle attività progettate dal gruppo della scuola secondaria di secondo grado.

Esperienza in classe: "alla ricerca del tesoro perduto"

Esempio di attività di aritmetica: cenno di percorso per il biennio

Avvio alla probabilità: il problema delle parti

Un esempio di attività di geometria: rettangoli isoperimetrici

Alcune schede per un'attività sui numeri decimali

Estratto dall'articolo Paola, D. (2008). Il laboratorio per l'insegnamento - apprendimento della matematica: le proposte rivisitate della commissione UMI, L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate, vol. 31 A-B, N. 6 pag. 517 - 552 per un esempio di costruzione di attività in continuità verticale dalla scuola primaria alla scuola secondaria di secondo grado: Continuità verticale: il percorso minimo.