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Già nell’antichità,
Babilonesi ed Egizi studiarono problemi legati alla vita quotidiana; non
costruirono teorie, ma nel loro lavoro si trovano già i primi segni di
idee matematiche su cui lavoreranno le civiltà successive. Infatti,
presso Babilonesi ed Egizi si scovano problemi che utilizzano
progressioni aritmetiche e progressioni geometriche.
Un esempio è il Papiro di
Rhind, scritto intorno al 1650 a.C., in cui si trovano
alcuni problemi con le relative soluzioni, che portano alle
progressioni.
In seguito le progressioni
furono utilizzate anche presso i matematici Greci: Pitagora (circa 540
a.C.) le utilizzò nei numeri figurati, Euclide (circa 300 a.C.) ne parlò
a proposito dei numeri perfetti, Archimede (circa 230 a.C.) le utilizzò
soprattutto nel suo metodo di quadratura della parabola.
Bisogna, però, arrivare fino
a Nepero per avere una svolta.
Nepero, (John Napier,
1550-1617) non era un matematico di professione, bensì un ricco
proprietario terriero scozzese di nobile famiglia che riusciva a
condurre i suoi poderi con efficace razionalità. Della sua vita non si
hanno molte notizie ed in particolare non è chiaro dove abbia potuto
ricevere una buona educazione umanistica e matematica; si può solo
congetturare che abbia frequentato un’università europea, forse quella
di Parigi. Egli inventò i logaritmi, i quali costituirono lo strumento
di calcolo fondamentale fino all'avvento delle moderne macchine
calcolatrici.
L'idea di eseguire calcoli
fra potenze aventi la stessa base operando sugli esponenti era già nota:
da Archimede (III sec. a.C.) a Chuquet (1484) e,
poi, a Stifel (1486)
nella cui opera, Aritmetica integra, compare la seguente tabella:
con la
quale è possibile eseguire i calcoli del prodotto e quoziente tra due
numeri eseguendo rispettivamente una somma di esponenti o divisione di
esponenti, ma ha il limite di considerare solo le potenze di due: si
pone il problema di avere una tabella analoga in cui i numeri siano
tanto fitti da coprire tutte le esigenze di calcolo.
Nepero e
Briggs dettero una prima soluzione al problema scegliendo un numero
molto vicino a 1 (base di Nepero: 1-1/107 ; base di Briggs:
1-1/104). I risultati dello studio di Nepero comparvero
nell'opera Mirifici Logarithmorum canonis descriptio eiusque usus in
utraque trigonometria, pubblicata nel 1614 a Edimburgo. Le tavole
di Nepero ebbero subito un notevole successo e la sua opera fu subito
tradotta in inglese. Il matematico Briggs (1556-1630) nel 1615 fece
visita a Nepero in Scozia; in quell'incontro essi convennero che sarebbe
stato opportuno costruire una tavola dei logaritmi a base dieci. Nepero
non ebbe più modo di realizzare questo progetto perché morì nel 1617,
mentre Briggs compilò la tavola concordata. Briggs pubblicò una prima
opera con il calcolo dei logaritmi dei numeri da 1 a 1000 con 14 cifre
decimali e poi un'altra tavola ancora più precisa.
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