Il ciclo di crescita di una popolazione cellulare è suddiviso in fasi diverse e ben distinte tra loro: una prima fase detta di latenza, una fase esponenziale, una fase stazionaria e un’ultima fase detta di morte.

Quella di cui noi andremo ad occuparci è la seconda fase, quella esponenziale; tale fase è caratterizzata da una rapida riproduzione cellulare che procede in progressione geometrica; essa può essere, infatti, vista come la conseguenza del fatto che ogni cellula si divide per dare vita a due nuove cellule figlie, che a loro volta si duplicheranno e daranno vita ad altre quattro cellule figlie e così via… La maggior parte dei microrganismi unicellulari cresce in modo esponenziale, ma la velocità di questa crescita viene influenzata da fattori esterni quali le condizioni ambientali come la temperatura o la composizione del terreno colturale o è influenzata dalle caratteristiche dello stesso microrganismo.

Prima di cercare di capire con quale legge le cellule si duplicano, vediamo il significato di alcuni termini. Utilizzando il termine velocità di crescita si intende la variazione del numero di cellule per unità di tempo; il processo per il quale si formano due cellule a partire da un singolo individuo si chiama generazione e il tempo richiesto per tutto il processo viene detto tempo di generazione.

Una delle principali caratteristiche della crescita esponenziale cellulare è che l’incremento del numero di cellule è molto piccolo nella fase iniziale e va ad aumentare poi sempre di più con il passare del tempo e soprattutto nella fase finale; infatti, l’aumento del numero di cellule negli ultimi stadi è “esplosivo”.

Esiste una relazione diretta tra il numero di cellule presenti inizialmente in una coltura e il numero di cellule presenti dopo un certo periodo di crescita esponenziale:

N=N₀2ⁿ

dove sono indicate con  N il numero finale di cellule, con N₀ il numero iniziale di cellule, e con n il numero di generazione nel periodo di crescita esponenziale.

Il procedimento per ottenere la formula precedente è indicato nella seguente tabella:

La tabella evidenzia che con l’aumentare  del tempo aumenta di conseguenza sempre di più una data popolazione, così che dopo n periodi si ottiene  N = N₀2ⁿ.

Il tempo di generazione della popolazione cellulare, che chiameremo g, viene calcolato come t/n, dove t indica il tempo, in ore o in minuti, di crescita esponenziale.

Quindi, osserviamo che, conoscendo il numero iniziale e finale di cellule in una popolazione in crescita esponenziale, è possibile ricavare n, e, conoscendo t , è possibile ricavare il tempo di generazione g.

Dalla relazione precedentemente trovata si può ricavare n, attraverso alcuni calcoli. Vediamone i vari passaggi:

 N = N₀2ⁿ

logN = logN₀+nlog2

logN-logN₀ = nlog2

n = (log(N)-log(N₀))/log2

Ora, avendo espresso n in funzione delle quantità facilmente misurabili N e N₀, è possibile calcolare il tempo di generazione.

Riportiamo un esempio grafico di crescita esponenziale di popolazione cellulare, nel caso in cui N₀ = 1.