I nostri sensi rispondono
agli stimoli fisici dando origine alle sensazioni. Già gli astronomi
volendo stabilire una scala di grandezza per gli astri, si erano accorti
che i sensi non reagiscono in modo continuo né lineare.
G. T. Fechner (1801-1887), fisico e
filosofo tedesco, ritenuto fondatore della psicofisica, riteneva
che la mente non potesse essere indagata direttamente. Misurando la
sensibilità delle persone agli stimoli e la variabilità delle loro
risposte, egli cercò di misurare indirettamente gli eventi mentali.
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G. T. Fechner
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Ernest Weber |
Utilizzando gli studi del fisiologo Ernest
Weber (1795-1878), secondo cui occorreva aggiungere 1 unità a uno
stimolo di 10 unità (oppure 10 unità a uno stimolo di 100 unità) al fine
di produrre una differenza percettibile, Fichner elaborò la legge:
∆R/R =
k
in cui R denota
l'intensità dello stimolo fisico, ∆R la variazione di intensità
dello stimolo
relativa a R e k è una costante, indipendente da R e caratteristica del
tipo di sensazione che si sta analizzando.
Si può constatare, inoltre, che
stimoli fisici al di sotto di una soglia assoluta non
vengono percepiti.
Sia Ro
tale valore di soglia. Allora da ∆R/R = k risulta
R1= Ro+∆Ro
= Ro+kRo = (1+k) Ro
R2=
R1+ ΔR1= R1+kR1=
(1+k) R1= (1+k)2Ro
e così via fino ad ottenere
Rn = (1+k)n Ro.
Dall’ultima relazione si
ricava
(1+k)n = Rn/Ro
da cui
n log(1+k)=log(Rn/Ro),
ovvero
n =
(log(Rn)-log(Ro))/log(k+1).
L'intero n può allora essere
assunto come livello, come misura della sensazione. Per comodità si può
estendere n a valori reali.
Da questa analisi risulta allora comodo
esprimere l'intensità di una sensazione in scala logaritmica, come viene fatto, ad esempio,
per la sensazione sonora S, che viene misurata in decibel secondo la seguente formula:
S dB= 10 log(I/Io),
in cui I rappresenta
l'intensità dello stimolo sonoro espresso in Watt/m2 e Io
è il valore della soglia assoluta relativa a un suono della frequenza di
1000Hz.
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