La conoscenza e l'uso delle formule trigonometriche sono state imposte dallo studio dell'astronomia. Ebbene, nell’opera di tale scienza di un anonimo del IV secolo d.C. si scopre che gli Indiani avevano sostituito le corde con le semicorde.

Proprio per questo motivo, si pensa che il nome seno derivi da semi-inscripta (semicorda inscritta nella circonferenza goniometrica), termine poi abbreviato in S-ins sins e successivamente in sinus.

Una seconda ipotesi circa l’origine del nome seno è la seguente. In una antica opera indiana, scritta in sanscrito, verso il 400 d.C. ad un segmento rappresentante il seno veniva dato il nome jiva che significa corda. Gli Arabi tradussero la parola con jiba ma scritta senza le vocali; perciò Roberto di Chester la interpretò come jiaib che significa baia, insenatura e la tradusse in latino con sinus.

Sicuramente è più chiara l’origine della parola coseno che fu coniata dall’inglese Gunter, contemporaneo di Galileo,  dal latino complementi sinus (seno dell’angolo complementare).

Le funzioni tangente e cotangente, per le quali è arduo attribuire una paternità precisa,  si sono sviluppate nei contesti in cui era utile calcolare la lunghezza di un'ombra proiettata da un oggetto, per esempio nelle meridiane e per calcolare l'altezza di un edificio. A tal fine, si può ricordare che Talete, nel VII-VI secolo a.C. misurò l'altezza delle piramidi proprio paragonando la loro ombra con quella proiettata da un bastone piantato per terra, utilizzando i triangoli simili.

Egli osservò che quando i raggi solari formavano con la verticale un angolo di 45° la lunghezza dell’ombra del bastone era uguale alla sua lunghezza.

Quando i raggi solari, invece, erano perpendicolari alla base, bastava misurare la parte di ombra esterna alla base della piramide, sommare la lunghezza di metà base ed ottenere la misura dell’altezza.

Tutto questo si può ben capire osservando la figura sottostante.

Le più antiche tavole di ombre di cui si ha notizia sono quelle prodotte dagli Arabi nel 860 circa. In latino, per indicare tali valori si usavano i termini umbra recta e umbra versa.

Dopo il seno, la funzione trigonometrica più usata in tutto questo periodo è il seno verso, che ora non si usa più, definibile in notazioni attuali come segue: versin(x)=1-cos x. Essa corrisponde al seno ruotato di 90 gradi. Per indicare il coseno di un angolo, il matematico francese François Viète (1540-1603) usò il termine sinus residuae (ricordiamo che la lingua di comunicazione scientifica ufficiale, almeno fino al XVIII secolo, era il latino), mentre l'inglese Edmund Gunter suggerì nel 1620 il termine cosinus. Quanto alla notazione per il seno di un angolo, Gunter, nel 1624, fu il primo ad usare l'abbreviazione sin in un disegno, mentre nel 1634 il matematico francese Pierre Hérigone la usò in un libro. Il termine tangente venne usato la prima volta dal matematico danese Thomas Fincke nel 1583, mentre il termine  cotangente fu usato da Gunter nel 1620.