La legge di Snell
La rifrazione è la deviazione che un’onda subisce quando passa da un mezzo fisico ad un altro nel quale cambia la velocità di propagazione.
La rifrazione della luce è il caso più comunemente osservato, ma ogni tipo di onda può essere rifratta; quindi, per esempio, si ha il fenomeno della rifrazione anche quando onde sonore passano da un mezzo ad un altro o quando le onde dell’acqua si spostano a zone con diversa profondità.
La legge di Snell descrive quanto i raggi sono deviati quando passano da un mezzo ad un altro.
Se il raggio proviene da una regione con indice di rifrazione n1 ed entra in un mezzo ad indice di rifrazione n2 , gli angoli di incidenza θi
e di rifrazione θr sono legati dall’espressione:
dove v1 e v2 sono le velocità nei mezzi.
La figura soprastante mostra due mezzi trasmissivi con indice di rifrazione n1 (a sinistra) e n2 (a destra) in contatto tra loro attraverso una superficie, che viene chiamata interfaccia (linea verticale in figura). Nel caso n2 > n1, la luce ha una velocità di fase più bassa nel secondo mezzo.
Il raggio luminoso PO proveniente dal mezzo di sinistra colpisce l'interfaccia nel punto O. A partire da tale punto O tracciamo una retta perpendicolare all'interfaccia stessa, che viene chiamata normale all'interfaccia (linea orizzontale in figura). L'angolo tra la normale e il raggio luminoso PO viene chiamato angolo d'incidenza, θ1.
Il raggio attraversa l'interfaccia e prosegue nel mezzo di destra, indicato come OQ. L'angolo che tale raggio rifratto forma con la normale si chiama angolo di rifrazione, θ2.
La legge di Snell fornice la relazione tra gli angoli θ1 e θ2:
Si noti che nel caso θ1 = 0°, ovvero nel caso in cui il raggio risulti perpendicolare all'interfaccia, la soluzione è θ2 = 0° per qualunque valore di n1 e n2. In altri termini, un raggio che entra in un mezzo in modo perpendicolare alla sua superficie non viene mai deviato.
Quanto detto sopra vale anche nel caso di un raggio luminoso che passi da un mezzo più denso ad uno meno denso; la simmetria della legge di Snell mostra che gli stessi percorsi luminosi sono validi anche nella direzione opposta.
La legge di Snell è valida in generale solo per mezzi isotropi, come il vetro. Nel caso di mezzi anisotropi (ad esempio alcuni cristalli) il fenomeno della birifrangenza può dividere in due il raggio rifratto. Si vengono allora ad avere due raggi, uno ordinario che segue la legge di Snell, e uno straordinario che può non essere complanare con quello incidente.
Il fenomeno di rifrazione può essere osservato, per esempio, guardando all’interno di un bicchiere pieno d’acqua.
L’aria ha un indice di rifrazione di circa 1,0003, mentre l’acqua di circa 1,33.
Tale fenomeno è responsabile degli arcobaleni e della scomposizione della luce bianca nei colori dell’arcobaleno che avviene quando la luce passa attraverso un prisma.
Il vetro ha un alto indice di rifrazione rispetto all’aria e le diverse frequenze della luce viaggiano a velocità diverse, causando la rifrazione dei colori a diversi angoli, e quindi la scomposizione. La differenza nella frequenza corrisponde nella diversità della tonalità.
La legge di Snell si può verificare facilmente in laboratorio e noi abbiamo provato a farlo attraverso una semplice esperienza.
