La funzione tangente  è approssimata molto bene dal seguente polinomio di grado 7 per valori compresi fra -π/2 e π/2.

Vediamo in dettaglio la seguente costruzione grafica.

In un grafico consideriamo la funzione y = tan x e la funzione costituita dal primo termine della serie.

Consideriamo ora la funzione costituita dai primi due termini della serie:

Consideriamo ora la funzione costituita dai primi tre termini della serie:

Consideriamo ora la funzione costituita dai primi quattro termini della serie:

Il grafico mette bene in evidenza quanto può essere accettabile l'approssimazione della funzione per valori compresi fra -π/2 e π/2 con il polinomio già considerando solo i primi quattro termini.