Un’onda è una perturbazione che si propaga trasportando energia, ma non materia.

Prendiamo in considerazione un’onda periodica in particolare di tipo armonico; si dice periodica quando ogni elemento del mezzo materiale ripete lo stesso movimento a intervalli di tempo regolari.

E’ caratterizzata dalle seguenti grandezze:

1) Periodo T: è il più piccolo intervallo di tempo (quello di un’oscillazione completa) dopo il quale il moto riassume le stesse caratteristiche in ogni punto del mezzo in cui si propaga l’onda.

 

2) Frequenza v: rappresenta il numero di vibrazioni complete che avvengono in un secondo.

La relazione tra periodo e frequenza è v=1/T

L’unità di misura della frequenza, rappresentata da un oscillazione al secondo, si chiama Hertz.

 

3) Lunghezza d’onda λ: è la distanza percorsa dall’onda in un periodo o anche la distanza minima tra due punti in cui lo spostamento dalla configurazione di equilibrio assume lo stesso valore.

 

4) Ampiezza: rappresenta il massimo spostamento dalla posizione di equilibrio ed  è uguale sia per gli spostamenti positivi sia per quelli negativi.

Nel grafico seguente si nota lo spostamento dalla posizione di equilibrio di un punto qualsiasi del mezzo elastico in funzione del tempo.

 

Se come abbiamo supposto l’onda è armonica si ottiene una sinusoide che rappresenta il diagramma orario del moto.

Dalla figura sottostante si vede chiaramente che lo spostamento è una funzione periodica del tempo di periodo T.

 

 

L’equazione dell’onda permette di calcolare in ogni istante lo spostamento dalla posizione  di equilibrio di un qualsiasi punto del mezzo. Essa ha la seguente forma:

y=Asin2π(t/T-x/λ)

 

Eseguiamo lo studio di combinazioni di oscillazioni.

Supponiamo che due onde  abbiamo uguale frequenza e uguale direzione di oscillazione e siano in fase.

 

Osserviamo che se le due onde  hanno ampiezza massima nello stesso istante, anche l’onda risultante ha ampiezza massima nel medesimo istante.

Osserviamo che quando le due onde raggiungono il valore massimo o il valore minimo, anche l'onda risultante raggiunge il valore massimo o minimo, quando le due onde si annullano, anche l'onda risultante si annulla.

Consideriamo ora il caso in cui le due onde abbiamo uguale frequenza e uguale direzione di oscillazione, ma siano in opposizione di fase.

 

Osserviamo che  quando un'onda raggiunge la massima ampiezza, l’altra contemporaneamente raggiunge la minima ampiezza: l’onda risultante è nulla.

 

Consideriamo ora il caso in cui le due onde abbiano uguale direzione di propagazione e la frequenza delle due onde sia quasi uguale.

Per esempio, consideriamo le due onde di equazione

y=sin(100t) e y=sin(110t)

L'onda risultante ha il  grafico sottostante:

 

Si presenta il fenomeno dei battimenti cioè l’onda risultante ha circa la stessa frequenza e lunghezza d'onda delle onde iniziali, ma l'ampiezza è modulata secondo un fattore sinusoidale.

 

Consideriamo, infine, il caso in cui due onde si propaghino, avendo una differenza di fase generica, uguale frequenza e uguale ampiezza. Supponiamo, per esempio, che le due onde abbiano le seguenti equazioni:

y=2sin(3x) e y=2sin(3x+2)

Come si può vedere nella figura sottostante, l'onda risultante ha la stessa frequenza, ma ampiezza differente.