La funzione seno  è approssimata molto bene dal seguente polinomio di Taylor di grado 7  per valori compresi fra -π e π.

Vediamo in dettaglio la seguente costruzione grafica.

In un grafico consideriamo la funzione y = sin x e la funzione costituita dal primo termine della serie.

Consideriamo ora la funzione costituita dai primi due termini della serie:

Consideriamo ora la funzione costituita dai primi tre termini della serie:

Consideriamo ora la funzione costituita dai primi quattro termini della serie:

Il grafico mette bene in evidenza quanto può essere accettabile l'approssimazione della funzione per valori compresi fra -π e π con il polinomio già considerando solo i primi quattro termini.