Il calcolo della distanza Terra-Luna e Terra-Sole di Ipparco

Ipparco utilizzò il metodo della parallasse, già usato da Aristarco di Samo circa un secolo prima, per determinare la distanza Terra-Luna, che gli consentì, successivamente, di stabilire la distanza tra la Terra e il Sole.

Tale metodo, sfruttato dall’astronomo durante un’eclissi lunare, prevede che si osservi la posizione della Luna, rispetto alle stelle fisse, contemporaneamente da due punti di vista differenti sulla Terra. Attraverso la triangolazione trigonometrica, tenendo in considerazione l'orientazione terrestre, la posizione e l'inclinazione dei due punti, si determina che :

     

distanza Terra-Luna BE= distanza punti di osservazione AB/tgAÊB

 

 

Quindi, Ipparco determinò che la Luna distava dalla Terra circa 60 raggi terrestri, che equivalgono a 38400 Km, grazie anche alla sua determinazione, piuttosto accurata, del valore di parallasse p della Luna (circa 57’).

Confrontando questo valore con quello trovato in precedenza da Aristarco, passò, quindi, al calcolo della distanza Terra-Sole.

Tenendo in considerazione che, quando la Luna è al primo quarto, l'angolo Terra-Luna-Sole è di 90°, è possibile misurare l'angolo Terra-Luna-Sole(Ω) con un goniometro, mentre la distanza Terra-Luna BE è già nota:

 

distanza Terra-Sole AC = distanza Terra-Luna AE  /cos AÊC

 

 

Egli ottenne una distanza Terra-Sole di circa 1200 raggi terrestri, quindi 7680000 Km, che fu adottata da Tolomeo e anche da Copernico e che rimase per 1400 anni, fino all’avvento di Cassini nel XVII secolo, il quale scoprì, come tutt’oggi sappiamo, che il valore era 20 volte inferiore a quello reale.

Tuttavia, Ipparco, pur non avendo determinato un valore valido, riuscì a dare un’idea delle proporzioni delle distanze e applicò brillantemente la trigonometria in campo astronomico.

 

 

 

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