Molte migliaia di tavolette di argilla babilonesi, tra quelle rinvenute dall'inizio del XIX secolo, trattano di argomenti di matematica. Tra queste c'è la tavoletta nota col nome Plimpton 322.

Essa è una tavoletta di argilla, parzialmente scheggiata, larga circa 13 cm, alta 9 cm e avente uno spessore di 2 cm. L'editore newyorkese George A. Plimpton la comprò dall’antiquario Edgar J. Banks nel 1922 circa e la lasciò in eredità, con tutta la sua collezione, alla Columbia University a metà degli anni '30. Secondo Banks, la tavoletta viene da Senkereh, un sito nel sud dell'Iraq corrispondente all'antica città babilonese di Larsa.

Si ritiene che la tavoletta sia stata scritta intorno al 1800 a.C., basandosi in parte sullo stile della scrittura cuneiforme.

Il contenuto principale di Plimpon 322 è una tabella di numeri, con quattro colonne e quindici righe, in notazione sessagesimale babilonese. La quarta colonna è semplicemente una lista di numeri da 1 a 15. La seconda e terza colonna sono completamente visibili nella tavoletta rimastaci. Purtroppo, l'angolo che comprende la prima colonna è scheggiato, ed esistono due ipotesi verosimili su quali potrebbero essere i numeri mancanti; queste interpretazioni differiscono solo nel fatto che ogni numero inizi (o no) con una cifra addizionale uguale a 1. Mettendo tra parentesi le differenti interpretazioni, i numeri sono quelli che si possono leggere nella sottostante tabella:

 

 

Ci sono ipotesi diverse, riguardanti il significato di questi numeri. Secondo una  interpretazione, per esempio,  la tabella non è altro che una lista di terne pitagoriche, i cui numeri sono le soluzioni del teorema di Pitagora.

 

 

Il matematico David E. Joyce, invece,  nel 1995 ha favorito una interpretazione trigonometrica, per cui la tabella sarebbe una tavola trigonometrica in cui sarebbe riportata una serie di numeri corrispondenti ai valori del quadrato della  secante  di angoli compresi fra 31° e 45°.

Ma vediamo più in dettaglio l'interpretazione di David E. Joyce.

I numeri nella prima colonna della tabella sono interessanti dal momento che sono quadrati perfetti e sottraendo 1 ad ognuno di essi si ottengono ancora dei quadrati perfetti.

Consideriamo, ad esempio, la riga 11.

Il numero 1:33:45 rappresenta 1+33/60+45/3600=1+9/16=25/16 che è il quadrato di 5/4. Sottraendo 1 a  25/16 si ottiene 9/16, il quadrato di ¾.

Sempre sulla riga 11, i numeri della seconda e  terza  riga si possono interpretare in questo modo: 45 rappresenta 45/60=3/4 e 1:15 rappresenta 1+15/60=75/60=5/4. Tali numeri sono proporzionali alla radice quadrata ottenuta prima.

Consideriamo ora la riga 5.

1:48:54:01:40 significa

1+48/60+54/3600+1/216000+40/12960000=1+4225/5184=9409/5184,

che è il quadrato di 97/92, mentre (9409/5184 - 1) = 4225/5184 è il quadrato di 65/72. I numeri sulla stessa riga nella seconda e terza colonna sono rispettivamente 1:05 che rappresenta 1+5/60=65/60 e 1:37 che rappresenta 1+37/60=97/60. Quasi sempre, dunque,  i numeri nella seconda e terza colonna non sono uguali alla radice quadrata, ma proporzionali ad essa.

Questa tabella è spesso considerata in relazione al teorema di Pitagora. Secondo questa interpretazione, i numeri presenti nella seconda colonna esprimono a, un lato di un triangolo rettangolo,  e quelli nella terza colonna rappresentano c, l’ipotenusa del triangolo rettangolo, mentre  la misura del terzo lato b del triangolo  non appare sulla tabella.

Se così fosse, quindi,  il significato dei numeri nella prima colonna sarebbe il seguente:

 

 

Questa interpretazione è sostenuta dal fatto che gli antichi babilonesi conoscevano il teorema di Pitagora, dal momento che ci sono esempi del suo uso in vari problemi affrontati in quel periodo.

Tuttavia, alcuni storici hanno notato che:

-ogni elemento della prima colonna è il quadrato della cosecante di un angolo di un triangolo rettangolo;

-gli angoli associati sono circa a un grado di distanza.

Allora essi suggerirono che questa potrebbe essere una tavola trigonometrica di quadrati di cosecanti che vanno da 45° fino a 30°. Se così fosse, questa tavola sarebbe la  testimonianza della conoscenza della cosecante  da parte dei babilonesi e, anzi,  rappresenterebbe la prima conoscenza di funzioni trigonometriche da parte dell'uomo. Rappresenterebbe anche la più antica conoscenza di misurazione degli angoli, in quanto  è esagerato pensare che i  babilonesi potessero già parlare di trigonometria.