Motivazioni e obiettivi.   Le finalità del progetto sono quelle di offrire agli studenti l’opportunità di valutare meglio il proprio interesse e la propria attitudine per la matematica e di far comprendere loro il ruolo della matematica nella cultura di oggi mostrando per esempio come espressioni artistiche possano essere interpretate ed analizzate attraverso strutture numeriche.  Obiettivi: Classe terza: acquisizione del concetto di isometria , loro composizione, elementi uniti di una isometria; definizione di gruppo , esempi di gruppi finiti e non (classi di resto) Potenziamento delle capacità di utilizzare vari approcci per la risoluzione di problemi, di confrontare situazioni trovando modelli interpretativi simili( isomorfismi, in particolare Sn e gruppo diedrale). Classe quarta: approfondimento di argomenti gia compresi nel programma ( isometrie, loro composizione, permutazioni, successioni); potenziamento delle capacità di utilizzare vari approcci per la risoluzione di problemi, di confrontare situazioni trovando modelli interpretativi simili(isomorfismi, in particolare Sn e gruppo diedrale, classi resto modulo quattro e potenze di “i “, ricorsività

Risultati attesi.   Gli studenti dovrebbero essere in grado di riconoscere il valore unificante del concetto di gruppo e di isomorfismo e di utilizzare tali concetti in ambiti nuovi.

Descrizione sintetica.   Il progetto interessa le classi III C P.N.I.(docenti: C. Lesino e S. Antola per la parte di Disegno e Storia dell’arte) e IV C P.N.I (docenti: M.R. La Piana e S. Antola). In ciascuna delle due classi il docente di Disegno e Storia dell’arte affronterà il tema dell’interpretazione del concetto di simmetria, inteso come studio di rapporti, attraverso i secoli e nelle sue espressioni architettoniche, scultoree e pittoriche. Verranno inoltre analizzate opere d’arte e ne verrà individuata la struttura compositiva per verificare come questa si è modificata nei vari periodi artistici. Per quanto concerne la parte grafica verranno progettatte ed eseguite tavole in cui , a partire da forme modulari date si creeranno composizioni di simmetrie semplici e complesse; non secondario sarà l’intervento cromatico che terrà presente i valori dei singoli colori per confermare o contraddire la simmetria della composizione. Parallelamente le docenti di matematica riprenderanno il concetto di “simmetria” inserendolo nel più vasto panorama delle trasformazioni geometriche affini. Verrà introdotto il concetto di “ gruppo”, analizzando in particolare il gruppo delle isometrie per arrivare a definire la simmetria come invarianza rispetto ad un gruppo di trasformazioni . Il progetto sarà sviluppato a livelli diversi di approfondimento nelle due classi , tenendo conto delle diverse conoscenze acquisite fino ad ora dagli studenti .

Soluzioni organizzative.   Analisi dei prerequisiti necessari per il conseguimento dei diversi obiettivi: Classe terza: concetto di simmetria, trasformazione geometrica, calcolo matriciale Classe quarta: definizione di gruppo, esempi di gruppi finiti e non (classi resto), successioni ricorsione; isometrie, rette e punti uniti. Per quanto concerne la parte di disegno e storia dell’arte: conoscenza dei vari periodi artistici, regole fondamentali di geometria descrittiva.

Relazione
Alcune analisi grafiche realizzate dagli aluni di III e IV
Verifiche finali