Motivazioni e obiettivi.   Insegnare agli studenti i primi concetti della teoria dei giochi, mostrando alcune applicazioni attuali ad altre discipline.

Risultati attesi.   Ci aspettiamo un maggior interesse verso la matematica, vista non più come scienza dei numeri o di calcoli lunghi e noiosi ma come un mezzo per arrivare a decisioni razionali. Immaginiamo anche un ulteriore interesse per i problemi applicativi (per citare un esempio, qualche anno fa negli Stati Uniti, lo studio della procedura d’asta con cui assegnare concessioni per l’uso di bande radio ad alta frequenza per telecomunicazioni e cellulari è stato affidato a esperti di Teoria dei Giochi.) Dalla presentazione di semplici esempi di interazione strategica tra più individui si intende arrivare alla soluzione di giochi più complessi dove l’esistenza delle soluzioni e’ prevista da fondamentali teoremi. Si intende anche mettere in evidenza le relazioni tra la matematica della TdG, la filosofia,l’etica, la biologia e l’arte nel tentativo far esplorare ai giovani studenti il ruolo della razionalità umana nei diversi campi del sapere.

Descrizione sintetica.   Lo scopo di questo progetto è appassionare i giovani alla matematica attraverso una delle discipline più interessanti: la Teoria matematica dei giochi. La teoria dei giochi si occupa in generale delle tecniche matematiche per analizzare situazioni in cui due o più individui prendono decisioni che influenzeranno il proprio e l'altrui benessere. Le situazioni che i teorici della Teoria dei giochi studiano non sono meramente ricreative come potrebbe erroneamente far pensare il termine gioco. Nel linguaggio di questa giovane scienza (si può datare un inizio di questa moderna teoria con i lavori di Von Neumann e Morgenstein del 1944) il termine “gioco” si riferisce ad ogni situazione sociale che coinvolge due o piu` individui: i giocatori. I giocatori sono supposti sempre decisori razionali, cioè prenderanno decisioni tali da massimizzare i payoff della propria utilità attesa. Un individuo avverso al rischio aumenta di più la sua utilità attesa vincendo un dollaro quando e` povero che vincendo lo stesso dollaro quando è ricco. Questa osservazione ci suggerisce che per molti decisori razionali, l'utilità può non essere una funzione lineare del valore monetario.

Soluzioni organizzative.   La fase 1 si svolgerà eminentemente in aula e nei Laboratori: avrà inizio a gennaio e si concluderà a marzo per un totale di 12 ore circa (mediamente 2 incontri mensili di due ore). La fase 2 si svolgerà raggruppando l'intera utenza per un totale di 3 incontri di due ore cadauno (Prof.ssa Lucia Pusillo, esperti da concordare) che avverranno nei mesi di aprile, maggio.

Materiali per gli insegnanti, per l'implementazione dell'attività in classe:
 Introduzione 
 Decisioni e Paradossi 
 Giochi e determinazione dell'equilibrio 
 Teorema di Nash 
 Giochi a somma zero 
 Giochi, strategie dominate e conoscenza comune 
 Teoria dei giochi ed evoluzione 
 Riferimenti