Argomentare e dimostrare
I punti seguenti definiscono la scansione tematica del progetto
Introduzione: In cosa differisce una dimostrazione matematica da un'argomentazione filosofica o da una dimostrazione fisica?
Primo tema: il problema del moto.
Argomentazioni filosofiche (Aristotele: "tutto ciò che si muove è mosso"), argomentazioni fisiche (Galileo)
Il problema dello spazio fisico (Newton, Kant, Mach)
Le argomentazioni matematiche di Poincaré e Einstein
Secondo tema: il problema dell’infinito.
Esempi e teoremi
Infinito potenziale e infinito assoluto
Cardinali e ordinali
Terzo tema: che cosa significa “definire”?
Le definizioni in matematica; le definizioni operative in fisica; esistono le definizioni in filosofia?
Il progetto è attuato in due classi – una quinta liceo scientifico e una terza liceo classico – e prevede la formazione, all'interno di ciascuna classe di un gruppo di studenti che diventa il principale protagonista del progetto (gruppo operativo).
Scansione temporale
Primo intervento in aula: settimana 5-11 dicembre; circa 2 ore
Primo incontro plenario (docenti – scuola e univ – e gruppi operativi degli studenti)
giovedì 15 dicembre 15 – 18 ore 3
Prima due ore trattazione di esempi tratti dai temi
Terza ora discussione e indicazione di ulteriori letture
Secondo intervento in aula settimana 6 –12 febbraio 2006 ore 2
Seminario organizzato dal gruppo operativo e rivolto a tutta la classe: viene esposto il problema, gli approfondimenti fatti e le conclusioni raggiunte
Consegna da parte del gruppo operativo di una prima bozza di un documento in cui sono descritte i problemi affrontati, le conclusioni raggiunte e i materiali utilizzati
Secondo incontro plenario (docenti – scuola e univ – e gruppi operativi degli studenti)
giovedì 16 febbraio 15 – 18 ore 3
Discussione del lavoro fatto
Suggerimento di ulteriori letture di approfondimento
Terzo intervento in aula settimana 6 –12 marzo 2006 ore 2
Seminario organizzato dal gruppo operativo e rivolto a tutta la classe: vengono esposti gli ulteriori approfondimenti avviando un dibattito tra tutti gli studenti
Preparazione della tavola rotonda finale
Consegna da parte del gruppo operativo di un documento in cui è descritto il lavoro fatto
Terzo incontro plenario (docenti – scuola e univ – e gruppi operativi degli studenti)
giovedì 16 marzo 15 – 18 ore 3
Discussione del lavoro fatto
Preparazione alla tavola rotonda
Analisi del documento prodotto
Il lavoro dovrebbe convergere in una giornata di studio nella forma di convegno – tavola rotonda a cui vengono invitati tre studiosi: un filosofo, un fisico e un matematico.
La giornata dovrebbe svolgersi nel mese di aprile, dovrebbe comportare un impegno di circa 5 ore e dovrebbe essere organizzata come segue:
8 – 11 interventi dei ragazzi
11 – 13 tavola rotonda